Optimizasyon & yöneylem araştırması

Optimizasyon, “iyi bir çözüm” ile “kanıtlanabilir şekilde en iyi çözüm” arasındaki farktır.

Bir siparişin hangi tesisten karşılanacağı, bir hattın hangi ürünü üreteceği, bir yakıtın hangi tedarikçiden alınacağı — bunların her biri tek başına makul görünen kararlardır. Birbirine bağlandıklarında ise elle bulunabilecek olandan çok daha iyi bir bileşim ortaya çıkar.

Ne zaman optimizasyona ihtiyaç var

Üç işaret aynı anda görünüyorsa problem optimizasyondur.

Kararlar birbirine bağlıdır. Üretim planı tedarik kararını değiştirir, tedarik kararı maliyeti değiştirir, maliyet üretim planını değiştirir. Bu döngü elle çözülemez.

Seçenek sayısı denenemeyecek kadar çoktur. MMK’da üç aylık bir planlama çalışmasında 4.000’i aşkın açık sipariş ve sipariş başına ortalama dokuz hammadde adayı vardı. Ortaya çıkan kombinasyon sayısı yüz binlerle ölçülüyordu.

Hedefler çatışıyordur. Kârı maksimize etmek talep karşılamayı düşürür; kapasite kullanımını artırmak stok maliyeti yaratır. Hangi hedefin ne kadar ağırlık taşıyacağına birinin karar vermesi gerekir — ve bu karar sezgiyle değil sayıyla verilmelidir.

Nasıl çalışıyoruz

Önce problemi yazıyoruz. Hangi kararlar veriliyor, hangi kısıtlar ihlal edilemez, neyi iyileştirmeye çalışıyoruz? Bu adım genelde en uzun sürenidir: sahada kural sanılan şeylerin bir kısmı aslında alışkanlık çıkar, bir kısmı da kimsenin yazmadığı ama herkesin bildiği bir kısıttır.

Kısıtları sert ve esnek diye ayırıyoruz. Bir fırının kapasitesi aşılamaz — bu sert bir kısıttır. Emniyet stoğu seviyesi ise belirli bir maliyetle ihlal edilebilir. Bu ayrım, modelin çözüm bulup bulamamasını doğrudan belirler.

Çok amaçlı kuruyoruz. Tek bir hedefe kilitlenmiş model sahada kabul görmez. Çimsa’da kârlılık, sipariş karşılama ve kapasite kullanımı senaryo bazında ağırlıklandırılabiliyor. MMK’da amaç fonksiyonu leksikografik: önce kâr, sonra kullanılan hammadde çeşidi.

Senaryo yapısı kuruyoruz. Modelin asıl değeri tek bir cevap üretmesi değil, “şu kapasiteyi artırırsak ne olur” sorusunu sayısal olarak cevaplayabilmesidir.

Kullandığımız yöntemler

Karma tamsayılı programlama çoğu problemin omurgası. Çok amaçlı optimizasyonda ağırlıklandırma ve leksikografik sıralama kullanıyoruz; büyük problemlerde ayrıştırma teknikleri. Çözücü olarak IBM ILOG CPLEX ile çalışıyoruz — modeller OPL ile yazılıyor, veritabanına doğrudan bağlanıyor.

Devir

Projelerin hedefi model teslim etmek değil, süreci şirkete bırakmaktır. Çimsa projesinde ekibe matematiksel modelleme ve optimizasyon eğitimleri verildi; model şirket içinde çalıştırılabilir hale geldi.

Bir optimizasyon sistemi, onu işletemeyen bir ekibin elinde birkaç ay içinde terk edilir. Bu yüzden eğitim projenin sonuna eklenen bir kalem değil, parçasıdır.